Problema De Ejemplo De Energía A Partir De Longitud De Onda

Este problema de ejemplo demuestra cómo encontrar la energía de un fotón a partir de su wavelength.To para hacer esto, necesitas usar la ecuación de onda para relacionar la longitud de onda con la frecuencia y la ecuación de Planck para encontrar la energía. Este tipo de problema es una buena práctica para reorganizar ecuaciones, usar unidades correctas y rastrear cifras significativas.

Conclusiones Clave: Encuentre La Energía De Los Fotones A Partir De La Longitud De Onda

  • La energía de una foto está relacionada con su frecuencia y su longitud de onda. Es directamente proporcional a la frecuencia e inversamente proporcional a la longitud de onda.
  • Para encontrar energía a partir de la longitud de onda, use la ecuación de onda para obtener la frecuencia y luego conéctela a la ecuación de Planck para resolver la energía.
  • Este tipo de problema, aunque simple, es una buena manera de practicar la reorganización y combinación de ecuaciones (una habilidad esencial en física y química).
  • También es importante informar los valores finales utilizando el número correcto de dígitos significativos.

Índice temático
  1. Conclusiones Clave: Encuentre La Energía De Los Fotones A Partir De La Longitud De Onda
  • Energía del Problema de la Longitud de Onda: Energía del Rayo Láser
  • Energía de Un Mol de Fotones
  • Fuentes
  • Energía del Problema de la Longitud de Onda: Energía del Rayo Láser

    La luz roja de un láser de helio-neón tiene una longitud de onda de 633 nm. ¿Cuál es la energía de un fotón?

    Necesitas usar dos ecuaciones para resolver este problema:

    La primera es la ecuación de Planck, que fue propuesta por Max Planck para describir cómo se transfiere la energía en cuantos o paquetes. La ecuación de Planck permite comprender la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico. La ecuación es:

    E = hv

    dónde
    E = energía
    h = Constante de Planck = 6.626 x 10-34 J * s
    ν = frecuencia

    La segunda ecuación es la ecuación de onda, que describe la velocidad de la luz en términos de longitud de onda y frecuencia. Usas esta ecuación para resolver la frecuencia para conectarte a la primera ecuación. La ecuación de onda es:
    c = λν

    dónde
    c = velocidad de la luz = 3 x 108 m/seg.
    λ = longitud de onda
    ν = frecuencia

    Reorganiza la ecuación para resolver la frecuencia:
    ν = c / λ

    Luego, reemplaza la frecuencia en la primera ecuación con c / λ para obtener una fórmula que puedas usar:
    E = hv
    E = hc / λ

    En otras palabras, la energía de una foto es directamente proporcional a su frecuencia e inversamente proporcional a su longitud de onda.

    Todo lo que queda es conectar los valores y obtener la respuesta:
    E = 6.626 x 10-34 J * s x 3 x 108 m / seg /(633 nm x 10-9 m / 1 nm)
    E = 1.988 x 10-25 J * m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
    Respuesta:
    La energía de un solo fotón de luz roja de un láser de helio-neón es 3.14 x -19 J.

    Energía de Un Mol de Fotones

    Si bien el primer ejemplo mostró cómo encontrar la energía de un solo fotón, se puede usar el mismo método para encontrar la energía de un mol de fotones. Básicamente, lo que haces es encontrar la energía de un fotón y multiplicarla por el número de Avogadro.

    Una fuente de luz emite radiación con una longitud de onda de 500,0 nm. Halla la energía de un mol de fotones de esta radiación. Expresa la respuesta en unidades de kJ.

    Es típico tener que realizar una conversión de unidad en el valor de longitud de onda para que funcione en la ecuación. Primero, convierta nm a m. Nano-is 10-9, por lo que todo lo que necesita hacer es mover el decimal en 9 puntos o dividir por 109.

    500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m

    El último valor es la longitud de onda expresada usando notación científica y el número correcto de cifras significativas.

    Recuerda cómo la ecuación de Planck y la ecuación de onda se combinaron para dar:

    E = hc / λ

    E = (6.626 x 10-34 J * s·(3.000 x 108 m / s) / (5.000 x 10-17 m)
    E = 3,9756 x 10-19 J

    Sin embargo, esta es la energía de un solo fotón. Multiplique el valor por el número de Avogadro para la energía de un mol de fotones:

    energía de un mol de fotones = (energía de un solo fotón) x (número de Avogadro)

    energía de un mol de fotones = (3.9756 x 10-19 J) (6.022 x 1023 mol-1)[sugerencia: multiplique los números decimales y luego reste el exponente del denominador del exponente del numerador para obtener la potencia de 10)

    energía = 2.394 x 105 J / mol

    para un mol, la energía es 2.394 x 105 J

    Observe cómo el valor conserva el número correcto de cifras significativas. Todavía necesita ser convertido de J a kJ para la respuesta final:

    energía = (2.394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
    energía = 2.394 x 102 kJ o 239,4 kJ

    Recuerde, si necesita hacer conversiones de unidades adicionales, observe sus dígitos significativos.

    Fuentes

    • French, A. P., Taylor, E. F. (1978). Introducción a la Física Cuántica. Van Nostrand Reinhold. Londres. ISBN 0-442-30770-5.
    • Griffiths, D. J. (1995). Introducción a la Mecánica Cuántica. Prentice Hall. Upper Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
    • Landsberg, P. T. (1978). Termodinámica y Mecánica Estadística. Oxford University Press. Oxford, Reino Unido. ISBN 0-19-851142-6.

    Analista de Laboratorio

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