Cómo Medir el Volumen y la Densidad

Arquímedes necesitaba determinar si un orfebre había malversado oro durante la fabricación de la corona real para el rey Hierón I de Siracusa. ¿Cómo sabrías si una corona está hecha de oro o de una aleación más barata? ¿Cómo sabrías si la corona era de metal común con un exterior dorado? El oro es un metal muy pesado (incluso más pesado que el plomo, aunque el plomo tiene un peso atómico más alto), por lo que una forma de probar la corona sería determinar su densidad (masa por unidad de volumen). Arquímedes podría usar escalas para encontrar la masa de la corona, pero ¿cómo encontraría el volumen? Derretir la corona para fundirla en un cubo o esfera sería un cálculo fácil y un rey enojado.

Después de reflexionar sobre el problema, se le ocurrió a Arquímedes que podía calcular el volumen en función de la cantidad de agua que desplazaba la corona. Técnicamente, ni siquiera necesitaba pesar la corona, si tenía acceso al tesoro real, ya que solo podía comparar el desplazamiento de agua por la corona con el desplazamiento de agua por un volumen igual del oro que el herrero recibió para usar. Según la historia, una vez que Arquímedes encontró la solución a su problema, salió a la calle desnudo y corrió por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!"

Algo de esto podría ser ficción, pero la idea de Arquímedes de calcular el volumen de un objeto y su densidad si sabes el peso del objeto era un hecho. Para un objeto pequeño, en el laboratorio, la forma más fácil de hacerlo es llenar parcialmente un cilindro graduado lo suficientemente grande como para contener el objeto con agua (o algún líquido en el que el objeto no se disuelva). Registre el volumen de agua. Agregue el objeto, teniendo cuidado de eliminar las burbujas de aire. Registre el nuevo volumen. El volumen del objeto es el volumen inicial en el cilindro restado del volumen final. Si tienes la masa del objeto, su densidad es la masa dividida por su volumen.

Cómo Hacerlo en Casa

La mayoría de las personas no tienen cilindros graduados en sus hogares. Lo más parecido a esto sería una taza medidora de líquidos, que realizará la misma tarea, pero con mucha menos precisión. Hay otra forma de calcular el volumen utilizando el método de desplazamiento de Archimede.

1. Llene parcialmente una caja o recipiente cilíndrico con líquido.
2. Marque el nivel inicial de líquido en el exterior del recipiente con un marcador.
3. Añade el objeto.
4. Marque el nuevo nivel de líquido.
5. Mida la distancia entre los niveles de líquido original y final.

Si el recipiente era rectangular o cuadrado, el volumen del objeto es el ancho interior del recipiente multiplicado por la longitud interior del recipiente (ambos números son iguales en un cubo), multiplicado por la distancia a la que se desplazó el líquido (largo x ancho x alto = volumen).

Para un cilindro, mida el diámetro del círculo dentro del recipiente. El radio del cilindro es 1/2 del diámetro. El volumen de su objeto es pi (π, ~3.14) multiplicado por el cuadrado del radio multiplicado por la diferencia en los niveles de líquido (nr²h).