Cómo Calcular la Desviación Estándar

La desviación estándar (generalmente denotada por la letra griega σ minúscula) es el promedio o las medias de todos los promedios para múltiples conjuntos de datos. La desviación estándar es un cálculo importante para las matemáticas y las ciencias, particularmente para los informes de laboratorio. Los científicos y estadísticos usan la desviación estándar para determinar qué tan cerca están los conjuntos de datos de la media de todos los conjuntos. Afortunadamente, es un cálculo fácil de realizar. Muchas calculadoras tienen una función de desviación estándar. Sin embargo, puede realizar el cálculo a mano y debe comprender cómo hacerlo.

Diferentes Formas de Calcular la Desviación Estándar

Hay dos formas principales de calcular la desviación estándar: desviación estándar de la población y desviación estándar de la muestra. Si recopila datos de todos los miembros de una población o conjunto, aplica la desviación estándar de la población. Si toma datos que representan una muestra de una población más grande, aplique la fórmula de desviación estándar de la muestra. Las ecuaciones / cálculos son casi iguales con dos excepciones: para la desviación estándar de la población, la varianza se divide por el número de puntos de datos (N), mientras que para la desviación estándar de la muestra, se divide por el número de puntos de datos menos uno (N-1, grados de libertad).

¿Qué Ecuación Uso?

En general, si está analizando datos que representan un conjunto más grande, elija la desviación estándar de la muestra. Si recopila datos de todos los miembros de un conjunto, elija la desviación estándar de la población. Estos son algunos ejemplos:

• Desviación Estándar de la población: Análisis de los puntajes de las pruebas de una clase.
• Desviación Estándar de la población: Analizar la edad de los encuestados en un censo nacional.
• Desviación Estándar de la muestra: Analizar el efecto de la cafeína en el tiempo de reacción en personas de 18 a 25 años.
• Desviación estándar de la muestra: Análisis de la cantidad de cobre en el suministro público de agua.

Calcular la Desviación Estándar de la Muestra

Aquí hay instrucciones paso a paso para calcular la desviación estándar a mano:

1. Calcule la media o promedio de cada conjunto de datos. Para hacer esto, sume todos los números en un conjunto de datos y divídalos por el número total de datos. Por ejemplo, si tiene cuatro números en un conjunto de datos, divida la suma por cuatro. Este es el media del conjunto de datos.
2. Reste el desviación de cada dato restando la media de cada número. Tenga en cuenta que la varianza para cada dato puede ser un número positivo o negativo.
3. Cuadre cada una de las desviaciones.
4. Suma todas las desviaciones cuadradas.
5. Divida este número por uno menos que el número de elementos del conjunto de datos. Por ejemplo, si tenía cuatro números, divida por tres.
6. Calcula la raíz cuadrada del valor resultante. Este es el desviación estándar de la muestra.

Calcular la Desviación Estándar de la Población

1. Calcule la media o promedio de cada conjunto de datos. Suma todos los números de un conjunto de datos y divídelos por el número total de datos. Por ejemplo, si tiene cuatro números en un conjunto de datos, divida la suma por cuatro. Este es el media del conjunto de datos.
2. Reste el desviación de cada dato restando la media de cada número. Tenga en cuenta que la varianza para cada dato puede ser un número positivo o negativo.
3. Cuadre cada una de las desviaciones.
4. Suma todas las desviaciones cuadradas.
5. Divida este valor por el número de elementos del conjunto de datos. Por ejemplo, si tenía cuatro números, divida por cuatro.
6. Calcula la raíz cuadrada del valor resultante. Este es el desviación estándar de la población.